月光被琉璃灯海揉碎,洒在和府蜿蜒的回廊上。宴已过半,席间暗流却愈发汹涌。
上官婉儿搁下银箸,指尖在袖中轻抚那枚从现代带来的函数计算器——冰冷的塑料外壳在此刻成了她唯一的锚点。席对面,和珅正与几位满洲亲贵谈笑,眼神却如游隼般掠过她三次。
“上官姑娘。”坐在她斜对面的青衫文士忽然开口。此人姓赵,是和珅门下首席幕僚,方才席间一直沉默如石,“听闻姑娘通晓西洋算学,在下有一题困扰多时,不知可否请教?”
来了。上官婉儿心中一凛。宴前情报显示,此人是乾隆三十年的进士,精通术数,曾参与编纂《四库全书》天文算法类。
她微微颔首:“赵先生请讲。”
“今有圆城一座,不知大小。”赵幕僚慢条斯理地捋须,“四门各出北行。出东门二十步有一树,出南门十四步折而东行一千七百七十五步见树,出西门…”他刻意顿了顿,目光扫过全场。原本喧闹的席间静了下来,连正在敬酒的官员都停住了动作。
这是明代算书《算法统宗》中的经典难题“圆城测径”,用传统天元术需列四次方程,在此时已属顶尖难题。和珅端起酒杯,嘴角噙着一丝难以察觉的笑意。
上官婉儿垂眸。在她脑中,这题已自动翻译成解析几何:建立坐标系,设圆心坐标和半径,四个条件列方程组…不过三秒,心算已完成。但她知道,不能答得太快。
“赵先生此题精妙。”她抬眼,声音清朗,“小女子可否借纸笔一用?”
侍从奉上文房四宝。席间诸人伸长脖颈,连邻桌正与某贝子周旋的林翠翠都捏紧了袖角。张雨莲在另一侧与几位翰林品鉴古籍,余光却牢牢锁着这边。陈明远则在庭园角落检查他那些“西洋奇术”的道具,手指微微发颤。
上官婉儿没有用毛笔,而是从随身锦囊中取出一支炭笔——这是她按现代铅笔原理自制的。铺开宣纸,她先画了一个圆,标注四门,然后用简洁的符号列出条件。
“西洋算法中,可用坐标之法。”她边写边解释,刻意放慢语速。当那些陌生的x、y符号出现在纸上时,席间响起窃窃私语。几位老学究皱起眉,但年轻些的官员眼中却闪过好奇。
她将四个几何条件转化为方程组,然后开始消元。炭笔在宣纸上沙沙作响,步骤清晰得令赵幕僚的脸色渐渐变了。原本预计她至少要演算半个时辰,可才一盏茶功夫,她已写下最后一行:
“故城径二百四十步。”
赵幕僚张了张嘴,还没来得及说话,席间一位胡须花白的官员突然站起:“等等!你这西洋算法虽快,却不知验算!如何证明无误?”
上官婉儿平静地看向他:“大人所言极是。不如我们用传统天元术验算一次?”
这正是她想要的。若只用西洋算法取胜,只会被斥为奇技淫巧。她必须展示她同样精通传统算学——甚至比他们更精通。
她另铺一纸,开始列天元式。炭笔游走,从“立天元一为半径”开始,一步步推导,过程中她甚至随口引用了《九章算术》《测圆海镜》中的句子。当她最终得到同样的四次方程并解出相同答案时,那位老官员怔怔坐下,喃喃道:“…后生可畏。”
席间响起压抑的赞叹声。和珅鼓掌三下,眼中闪过一丝复杂神色:“妙哉!东西算法融会贯通,上官姑娘果然才学过人。”
但赵幕僚的脸色已由青转红。他忽然道:“算法终是小道。听闻姑娘还通天文?如今圣上正命钦天监修订历法,在下倒有一惑:为何西洋历法能预推日食月食,误差反比我朝历法小?”
问题陡然升级。历法关乎天命正统,此言一