学生提到过这茬，对方咨询的内容和出国转专业有关。
林燃提醒说如果出去念纯数，很好申请US前五十甚至是前三十的博士，如果要念其他专业的博士，那US前一百都会很勉强，对方坚决要转专业。
细问之下才知道，因为对方在数学学院开全体大会的时候，全员起立的时候他看了眼，前面的教授秃顶概率起码超过了八成，为了头发着想也坚决不干纯数。
虽然林燃不知道秃头和数学的关系到底有多大，但细细看来，确实好像没头发的有点多。
“应该不会。”林燃不敢肯定。
谁敢肯定，用门穿来穿去不会有副作用呢。
研讨会正式开始后，先是哈维·科恩致辞，欢迎大家并介绍今天研讨班主题：
“我们今天要讲的内容是数论中的代数与分析方法。很高兴邀请到了哥伦比亚大学的教授们，包括已经在白宫工作的伦道夫·林，各位应该都知道，想要邀请伦道夫可不是一件容易的事。
第31章 纽约数学晚宴
哥伦比亚大学自己的数学教授们都很难见到伦道夫的面。”
说完后，台下笑成一片，坐在拉尔夫·福克斯（哥伦比亚大学数学系主任）身边的同僚们都在调侃他。
“除了纽约数学界的同僚们，还有不少来自普林斯顿的数学家，像阿图尔·塞尔伯格、阿尔曼德·博雷尔、哈拉尔·克拉默等等，甚至还包括从麻省理工学院赶来的保罗·科恩。
总之欢迎大家的到来。
希望今天会是美妙的一天。”
今天林燃不讲，林燃主要是坐在台下听。
主要还是担心就半天时间，林燃讲了，又爆出什么大结果，结果一下午尽围绕林燃的内容在讨论，其他数学家都没有时间进行分享了。
林燃本人也乐得如此。
“大家好，我今天要讲的内容是p进分析在数论中的应用。
我们都知道，实数基于欧几里得距离，而p进数则基于一种完全不同的度量，也就是p进范数。
对于一个素数p，任何有理数x都可以表示为x = p^k *(a/b)，其中a和b不被p整除，其p进范数定义为|x|_p = p^(-k)。这种结构揭示了数的局部性质。
当p=2的时候，三分之一的2进范数就是1，8的2进范数就是八分之一。”
保罗·科恩是纽约人，高中和大学都没离开过布鲁克林区，高中在斯图文森高中，大学在布鲁克林学院。
尽管他现在在麻省理工任教，但和林燃比起来，他才更像是土生土长的纽约数学家。
“局部域是研究代数数论的强大工具，因为它们让我们能‘放大’全局域的局部行为。当下的热点问题是如何用p进分析解决经典数论问题，比如素数分布或二次剩余.”
林燃听的兴致盎然，因为对方讲的内容在他看来很简单，更像是数学家闲暇时候玩的数独游戏一样。
站在后人肩膀上，他提到的素数分布，后世都已经有大量研究成果，林燃做的无非是把他提的困惑和思路，和记忆中的后世成果进行对照。
坐他旁边的珍妮人都要晕了。
从第一句她就开始神游天外，不知道在说什么了。
更别谈突然从p进范数这样的概念性质跳到局部域去。
整个研讨班一共三个分享。
第一个是保罗·科恩讲“p进分析在数论中的应用”，探讨p进数和局部域的最新进展。
然后是哈罗德·N·夏皮罗讲“解析数论中的新方法”，分享他在素数分布研究中的成果。
以及最后一个哈维·科恩亲自讲“代数几何与数论的联系”，讨论阿贝尔簇在数论中的潜在应用。
虽然珍妮听不懂数学家们在讲什么，但她能看到大家讲完都得问林燃的看法，林燃说完后在座数学家